RGB565をVerilog HDLでグレースケールに変換する
FPGA(Nexys4 DDR)を使ったリアルタイムエッジ検出 - メモ置き場
この記事でのプロジェクトでは，カメラから送られてくるRGB565の画像をグレースケールに変換してからフィルタ処理を行なっている．
RGB565からグレースケールへの変換について説明しておく．
レースケールへの変換は，各色に重みをつけて平均をとることで達成できる．
なんで単純平均じゃないのか，というと人間の目は色によって明るさの感じ方が若干違うために，重み付け平均をとるのだそう．こちらの記事*1が参考になった．
さて，具体的にRGBからグレースケールへの変換だが，次のように計算する
．
\begin{align}
\mathrm{Gray} = 0.299R + 0.587G + 0.114B
\end{align}
これをVerilog HDLで実装したいが，そのまま小数点演算はかけないので次のように各係数を2の冪の和に近似する*2．
\begin{align}
0.299 &\sim \frac{1}{2^2} + \frac{1}{2^5} = 0.28125 \\
0.578 &\sim \frac{1}{2^1} + \frac{1}{2^4} = 0.5625 \\
0.114 &\sim \frac{1}{2^4} + \frac{1}{2^5} = 0.09375
\end{align}
2の冪はビットシフトで表現できるので，
\begin{align}
\mathrm{Gray} = (R>>2) + (R>>5) + (G>>1) + (G>>4) + (B>>4) + (B>>5)
\end{align}
とすればグレースケールへの変換ができる．
